数学 | UTokyo Channel

2022年開講

1時間43分

2022年度：高校生と大学生のための金曜特別講座

人口問題の数学

みなさんは中学、高校、大学で、日本や世界の人口の現状や歴史について聞いたことがあると思います。少子化や高齢化ということも聞いたことがあるでしょう。実は日本社会の将来を考えるとき、人口の変化がもたらす影響は他の何者にもまして、とてつもなく大きなものです。しかもこの人口の動きは数学を使わなければ理解できません。人口現象を数理モデルで表現して分析する学問が数理人口学です。講師：稲葉寿 ★高校生と…

2023年開講

1時間41分

2023年度：高校生と大学生のための金曜特別講座

漸化式とグラフと団代数

等差数列、等比数列、フィボナッチ数列などなど、皆さんは漸化式によって定められる様々な数列をご存知だと思います。この講義ではフリーズ(frieze)と呼ばれる、一風変わった漸化式によって定まる数列を紹介します。フリーズは、その式からは想像できないような様々な不思議な性質を持っています。最も基本的なフリーズは、1970年台にConwayとCoxeterによって発見されました。より一般のフリーズは有向グラフから定まるのですが…

2024年開講

40分

第138回（2024年春季）東京大学公開講座「制約と創造」

普遍的真理を目指して：発見と創造

世界の数学者たちは、今この瞬間も新しい数学理論の創造を目指して格闘しています。厳密な論理で証明された数学の定理には「永遠の普遍的な真理」という側面がある一方で、その創造への道筋は数学者個人の「感性」に支えられています。一人の数学者から見た、数学の創造とそれに挑む感性をお話しできればと思っています。 ★あなたのシェアが、ほかの誰かの学びに繋がるかもしれません。お気に入りの講義・講演があればSNS…

1-1　数値解析について

最適化手法（数理手法III）

1-1　最適化問題の着眼点

最適化手法（数理手法III）

1-2　最適化問題の例①:乗換案内

データマイニング入門

2-1　Pythonの基礎(1)

データ駆動科学の数理（数理手法Ⅷ）

8-2　離散分布

確率過程論（数理手法VI）

9-6　6.3.2　SDEの解の一意性(1) 解の候補（有界連続性と、確率積分が存在すること）

Special Lecture at UTokyo "Linear Algebra"

2-1 Importance of Linear Algebra

9-8　常微分方程式の数値解法

確率過程論（数理手法VI）

8-2　6.1.6　異なる時間に関する相関の評価 (1)

確率過程論（数理手法VI）

1-1　初めに

確率過程論（数理手法VI）

7-2　5.3.6　連続マルチンゲールの停止時刻における性質 (3)

確率過程論（数理手法VI）

4-2　4.2.2　ブラウン運動の存在定理（前回の復習）

最適化手法（数理手法III）

文科系のための線形代数・解析I

行列について

［目次］【00:00:00】行列について【00:07:27】ベクトルという概念【00:09:53】行列の演算【00:15:03】用語の説明（転置行列、複素共役行列、随伴行列）【00:28:10】行列の積【00:37:24】行列とベクトルのかけ算【00:42:38】正方行列【00:49:04】積の結合則【00:54:46】単位行列【00:57:04】ゼロ行列【00:59:03】逆行列【01:05:37】 2行2列の場合の逆行列【01:11:50】逆行列の性質

1-2　数値解析の難しさ

最適化手法（数理手法III）

1-5　最適化問題の例④：1変数の場合

工学のための現代数学入門（数理手法V）

1-1　初めに

文科系のための線形代数・解析I

MATLAB入門（インストール、基本的な使い方）

[目次]【00:00:22:】本日の内容【00:01:10】 Zoomの練習【00:03:18】 MathWorksアカウントの説明【00:04:22】講義の概要【00:05:17】講義の目的【00:07:47】授業計画【00:09:53】授業の方法、参考書【00:12:08】アンケート【00:15:40】 MATLABについて【00:19:37】 MATLABの利用環境【00:21:15】 MathWorksアカウントの設定【00:22:11】 MATLAB（ディスクトップ版）のインストール【00:23:25】 MATLAB　Mobileのインストー…

工学のための現代数学入門（数理手法V）

10-6　因子群（商群、剰余類群）

Special Lecture at UTokyo "Linear Algebra"

1-1 Importance of Linear Algebra

確率過程論（数理手法VI）

5-6　5.1.1　標準的条件を満たすフィルトレーション

複素解析学I

複素解析学I　-1（前半）

講義の内容・実２次元数ベクトル空間に積を与えて複素数体を定義する・複素構造Jを用いた複素数の行列表示・ガウス平面と複素数の演算・平面上の角度を保つ線形写像は複素数の積として表されることの証明・複素数列の収束と複素関数・複素微分可能の定義と性質［目次］［00:00:00］参考文献［00:07:30］イントロダクション［00:27:05］１　複素数　　　　　　１．１　複素数の作り方［00:32:56］　　　　・複素数の作り…

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