数学ー革新の歴史と伝統の力（学術俯瞰講義）

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2014年開講

教養学部・総合文化研究科

数学ー革新の歴史と伝統の力（学術俯瞰講義）

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コーディネータ　坪井俊（理学部）ナビゲータ　　　緒方芳子（理学部）現代の数学はその長い歴史に支えられている。客観的な状況の評価や合理的な意思の決定のために数学は用いられてきた。人類が様々な事象に出会うたびに、それに対応するために数学は革新されてきた。数学の論理、数の概念は長い歴史の中で何度も問い直された。座標の方法の定着、複素数の発見、微分積分の創始など、高等学校で学ぶ数学の革新の後にも、幾何学の公理、連続の概念、変換の概念などを巡り、数学者の研究は進化し、新しい理論を生み出してきた。数学は一方でそれ自体の整合性を求め創造的革新的に発展してきたが、他方で社会との関係の中で様々な飛躍を行ってきた。前世紀には数学の抽象化、形式化が大きく進んだが、これにより数学の応用範囲は拡がった。数学は科学の基礎として人々の事象のとらえ方に大きな影響も及ぼしてきている。このような社会との相互作用の中で、数学の革新はそれまでの研究成果を止揚する形で進んだ。時には必要な応用への準備が数学の自体の中で前もって準備されているようなこともあり、現実の諸問題への数学の応用は社会から期待されるものになってきている。確率や統計の概念は、客観的な状況の評価や合理的な意思の決定のために現代の社会において重要な役割を果たすようになった。計算情報技術の大幅な進歩の中で、完成度の高い数理モデルの構築へむけて、現象を観測、分析、統合する側と数学の道具を開発する側の協働作業がますます必要とされている。この講義では、これまでの数学の革新の歴史を振り返るとともに、そこで培われた伝統の力が新しい現象の理解、社会の問題への対処のためにどのように使われてきたかを、数理科学に関係する第一線の研究者に語っていただき、皆さんに数学の創造の現場の様子をお伝えしたいと思う。

Content List

数学ー革新の歴史と伝統の力（学術俯瞰講義）

コンテンツ一覧

統計学の過去と未来

第7回 統計学の歴史

第8回 統計学の今後

確率過程モデルの発展の歴史

第5回 確率過程モデルとしての双六

第6回 確率微分方程式のアイデア

指数関数と微分方程式

第9回 複利と指数関数

第10回 残留放射性物質量を記述する方程式の抽象化

第11回 抽象論で微分方程式を解くには

整数と有理数の狭間で

第2回 整数と有理数の狭間で その１

第3回 整数と有理数の狭間で その２

数学のかたち

第1回 数学ー伝統の力

第4回 数学ー発想の力

金融危機への対処と数理科学ー前日本銀行副総裁の経験と省察

第12回 世界金融危機と数理的思考

第13回 楽観と悲観の数理経済学

第7回統計学の歴史

第8回統計学の今後

第5回確率過程モデルとしての双六

第6回確率微分方程式のアイデア

第9回複利と指数関数

第10回残留放射性物質量を記述する方程式の抽象化

第11回抽象論で微分方程式を解くには

第2回整数と有理数の狭間で　その１

第3回整数と有理数の狭間で　その２

第1回数学ー伝統の力

第4回数学ー発想の力

第12回世界金融危機と数理的思考

第13回楽観と悲観の数理経済学