数学を創る－数学者達の挑戦（学術俯瞰講義）

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2009年開講

教養学部・総合文化研究科

数学を創る－数学者達の挑戦（学術俯瞰講義）

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数学は「自然現象の背後にある数理現象を見ること」である、と故・小平邦彦教授（日本人初のフィールズ賞受賞者）は繰り返し述べていた。数学の本質を言い表しているこの言葉の意味を今一度考え直した上で、二つのことを付け加えたい。まず、数理現象は自然現象ばかりではなく、社会や技術という現代のシステムの背後にも隠れている。自然や社会から数理現象を見出し、これを数学という言葉を使って表現したものが数理モデルであるが、数学そのものから新しい数理モデルが作られることもある。数学とは、まずこのような観測から第一歩が始められる。また、現象を観測しただけでは科学にはならない。石は磨かなければ玉（価値のあるもの）にはならない、これがもう一つの大事な観点である。発見された現象を分析し、あるいは統合し、必要ならば新しい数学の道具を開発することによって、数理モデルは完成度を増し、新しい数学となる。この講義では、数学者達が何を考え、どのように試行錯誤しながら理論を創り出してきたのか、数学研究の営みを紹介する。みなさんが高校や大学の数学の講義で教わっている数学は、完成したものであり、数学者達を夢中にさせる醍醐味を味わうことは難しいだろう。ここでは、そんなエキサイティングな現場の様子を届けたいと思う。

Content List

数学を創る－数学者達の挑戦（学術俯瞰講義）

コンテンツ一覧

数学はどうやって創られたか

第1回 数学はどうやって創られたか

文化と数学

第13回 文化と数学

ことばを創り、世界を創る

第2回 Mathematics “On Campus”

第3回 数の体系を創る

第4回 数と図形の共進化

脳と情報の数学を創る

第5回 情報の仕組み：驚き、確率、幾何学

第6回 脳の仕組み：脳内情報の表現、記憶、学習の数理

形を理解するための数学を創る

第10回 惑星の軌道を理解する

第11回 多面体の形と曲面の上の軌道の形

第12回 形の見分け方と数学の視点

目の錯覚の数学を創る

第7回 数学で探る錯視の世界

第8回 脳の中のウェーブレット

第9回 錯視が創る新たな数学 - ウェーブレットからフレームレットへ -

第1回数学はどうやって創られたか

第13回文化と数学

第3回数の体系を創る

第4回数と図形の共進化

第5回情報の仕組み：驚き、確率、幾何学

第6回脳の仕組み：脳内情報の表現、記憶、学習の数理

第10回惑星の軌道を理解する

第11回多面体の形と曲面の上の軌道の形

第12回形の見分け方と数学の視点

第7回数学で探る錯視の世界

第8回脳の中のウェーブレット

第9回錯視が創る新たな数学 - ウェーブレットからフレームレットへ -