国境なき数学－ことばを越えて社会とともに（学術俯瞰講義）
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生命の数学―モデルの力
第3回 脳の数学
生命現象の理解のためには、数学を言語として使う数理モデル研究が重要な役割を果たす。ここでは、脳とガンを特に取り上げ、ノーベル生理学医学賞をもらった神経方程式、数学に基づく前立腺ガン治療など、生命現象に関連した数理的アプローチの具体例を紹介する。
第4回 ガンの数学
生命現象の理解のためには、数学を言語として使う数理モデル研究が重要な役割を果たす。ここでは、脳とガンを特に取り上げ、ノーベル生理学医学賞をもらった神経方程式、数学に基づく前立腺ガン治療など、生命現象に関連した数理的アプローチの具体例を紹介する。
ネットワークの数理―つながりを解く
第8回 ネットワークがもつ普遍的な構造
人間関係、会社の取引関係、インターネット、食物網など、世の中はネットワークに満ちている。ネットワーク構造は、数学や社会学でも古くから研究されているが、データが豊富になってデータに根ざす理論や応用が発展したのはここ十数年である。ネットワークに潜む現代的数理を紹介する。
第9回 不平等性の数理
人間関係、会社の取引関係、インターネット、食物網など、世の中はネットワークに満ちている。ネットワーク構造は、数学や社会学でも古くから研究されているが、データが豊富になってデータに根ざす理論や応用が発展したのはここ十数年である。ネットワークに潜む現代的数理を紹介する。
第10回 ネットワーク上の感染症伝播
人間関係、会社の取引関係、インターネット、食物網など、世の中はネットワークに満ちている。ネットワーク構造は、数学や社会学でも古くから研究されているが、データが豊富になってデータに根ざす理論や応用が発展したのはここ十数年である。ネットワークに潜む現代的数理を紹介する。
でたらめさの効用と1+1=0の世界
第11回 気付かぬうちに、デタラメさのお世話に
ランダムネス（デタラメさ）は、インターネットの暗号化通信、電子ゲーム、株価の予測、シミュレーションなど身近なところに使われている。ランダムネスはどう役に立つのか、ランダムネスを作るのにどんな方法が考案され、失敗してきたのか。「1+1=0」の成り立つ世界の数学を使うと、精密なランダムネスを効率良く作りだせる。ランダムネス生成の歴史とともにメルセンヌ・ツイスター法の原理を解説する。
第12回 デタラメさを作るのって、難しい
ランダムネス（デタラメさ）は、インターネットの暗号化通信、電子ゲーム、株価の予測、シミュレーションなど身近なところに使われている。ランダムネスはどう役に立つのか、ランダムネスを作るのにどんな方法が考案され、失敗してきたのか。「1+1=0」の成り立つ世界の数学を使うと、精密なランダムネスを効率良く作りだせる。ランダムネス生成の歴史とともにメルセンヌ・ツイスター法の原理を解説する。
第13回 1+1=0の世界の数学で、デタラメさを作る
ランダムネス（デタラメさ）は、インターネットの暗号化通信、電子ゲーム、株価の予測、シミュレーションなど身近なところに使われている。ランダムネスはどう役に立つのか、ランダムネスを作るのにどんな方法が考案され、失敗してきたのか。「1+1=0」の成り立つ世界の数学を使うと、精密なランダムネスを効率良く作りだせる。ランダムネス生成の歴史とともにメルセンヌ・ツイスター法の原理を解説する。
通信、符号から現代数学の最先端へ
第5回 通信の効率化の数学---ネットワーク符号化
インターネットの普及により、ネットワーク通信の効率と安全性は非常に重要な問題となった。その背後にある符号の数学的理論について解説を行い、それがフィールズ賞の対象となるような抽象現代数学の最先端の話題と関係していることを紹介する。
第6回 インターネットと暗号の数学
インターネットの普及により、ネットワーク通信の効率と安全性は非常に重要な問題となった。その背後にある符号の数学的理論について解説を行い、それがフィールズ賞の対象となるような抽象現代数学の最先端の話題と関係していることを紹介する。
第7回 誤り訂正符号と数学
インターネットの普及により、ネットワーク通信の効率と安全性は非常に重要な問題となった。その背後にある符号の数学的理論について解説を行い、それがフィールズ賞の対象となるような抽象現代数学の最先端の話題と関係していることを紹介する。
歴史の中を貫く数学
第1回 数学の形
今回の講義のイントロダクションとして、歴史の中を貫く数学に焦点を当てる。数学史の話というよりは、諸科学に越境する数学が出来上がっていく、一つの過程についての話題である。具体的には、天体の力学を題材にして、微分方程式を中心に古典的な数学を紹介する。
第2回 数学の誕生
今回の講義のイントロダクションとして、歴史の中を貫く数学に焦点を当てる。数学史の話というよりは、諸科学に越境する数学が出来上がっていく、一つの過程についての話題である。具体的には、天体の力学を題材にして、微分方程式を中心に古典的な数学を紹介する。
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