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AY 2004
幾何学 II
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トポロジーの入門講義。幾何学の大切な目的の一つは、与えられた二つの図形の違いを明確に述べることである。この講義では、図形すなわち位相空間を区別す るための最も基本的な道具である（特異）ホモロジー群と基本群を解説する。積分路の抽象化であるホモロジー群は、定義それ自身よりもマイヤー=ヴィエトリ ス完全列などの幾つかの基本的な性質の方が重要である。そこで、定義を行う前に、幾つかの基本的な性質をみたすものとしてホモロジー群の存在を仮定し具体 例の計算を幾つか行う。群と位相空間についての初歩的な事項は予備知識として仮定する。
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#1 はじめに
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#2 §２ 0次元homology群
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#3 §３ Homology群とはどのようなものか？
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#4 §４ 球面の写像度
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#5 §５ 特異homology群の定義
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#6 §５ 特異homology群の定義（つづき）
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#7 §７ homology完全列
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#8 §９ 基本群の定義とその基本的性質
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#9 §９ 基本群の定義とその基本的性質（つづき）
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#10 ホモトピー群の初歩
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#11 §１０ 空間対のhomology群
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#12 §１１ 写像度とその局所化
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#13 §１２ Euler数と有限胞体複体
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#14 §１３ 多様体の基本類
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