数学ⅠB（微積分）

シリーズ

2004年開講

教養学部・総合文化研究科

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#教養学部・総合文化研究科

数学Ⅰは、教養学部前期課程（1年、2年）において、理系クラスが履修を課せられている講義です。数学Ⅰには数学ⅠAと数学ⅠBがあり、どちらのクラスもほぼ同じ内容ですが、数学ⅠAは、論理的な部分に重点を、数学ⅠBは実践的な計算に重点を置いています。数学Ⅰでは、微積分を学び、大学で必要とされる微分・積分の基本的な知識を習得します。そのため、高校までに学習した微分・積分の知識は知っていることを前提として授業は行われます。

Content List

数学ⅠB（微積分）

コンテンツ一覧

第1回 実数、極限、級数、連続

第2回 実数、極限、級数、連続

第3回 逆三角関数

第4回 中間値の定理、最大値の定理、実数の連続性の言い換え

第5回 微分：一次近似、Taylor展開

第6回 Taylorの定理

第7回 巾級数展開

第8回 収束半径の計算、巾級数の微積分

第9回 巾級数の微積分、巾級数展開

第10回 交代級数の収束、他の関数の巾級数展開、微分方程式

第11回 広義の定積分

第12回 広義積分

第13回 2変数関数、2変数関数の可視化

第14回 2変数関数の微分

第15回 偏微分、全微分

第16回 合成関数の微分、高次導関数

第17回 順序交換、2変数関数の極値

第18回 2変数関数の極値

第19回 多変数関数の積分・定義、重積分、逐次積分

第20回 逐次積分

第21回 変数変換、極座標

第22回 変数変換、座標変換、ヤコビアン

第23回 有理関数の積分

練習問題

第1回実数、極限、級数、連続

第2回実数、極限、級数、連続

第3回逆三角関数

第4回中間値の定理、最大値の定理、実数の連続性の言い換え

第5回微分：一次近似、Taylor展開

第7回巾級数展開

第8回収束半径の計算、巾級数の微積分

第9回巾級数の微積分、巾級数展開

第10回交代級数の収束、他の関数の巾級数展開、微分方程式

第11回広義の定積分

第12回広義積分

第15回偏微分、全微分

第16回合成関数の微分、高次導関数

第17回順序交換、2変数関数の極値

第19回多変数関数の積分・定義、重積分、逐次積分

第20回逐次積分

第21回変数変換、極座標

第22回変数変換、座標変換、ヤコビアン

第23回有理関数の積分