線形回帰と最小二乗法

［目次］【00:00:00】線形回帰と最小二乗法【00:02:19】データと線形回帰【00:08:28】最小二乗法【00:40:35】線形回帰のまとめ【00:51:39】最小二乗法の幾何学的イメージ【01:01:01】より複雑な関数を用いたフィッティング【01:20:34】過学習と正則化最小二乗法

資料あり

講義資料1

資料あり

線形回帰と最小二乗法 ２

［目次］【00:00:00】はじめに【00:03:45】最小二乗法-1　成績の相関と平均値，相関，回帰直線【00:14:00】最小二乗法-2　行列形式，例題【00:25:45】グラム行列【00:43:10】近似関数を多項式とした最小二乗法

資料あり

講義資料2

資料あり

資料あり

配布資料2-1

資料あり

資料あり

配布資料2-2

資料あり

資料あり

配布資料2-3

資料あり

線形代数の応用（主成分分析、Google行列とページランク）

［目次］【00:00:00】はじめに【00:01:06】主成分分析の考え方【00:27:11】主成分分析への線形代数の応用とグラム行列【00:52:15】MATLABを用いた主成分分析【00:56:43】Google行列とページランク【01:15:19】MATLABを用いたページランクの計算【01:19:05】Google行列の性質

資料あり

講義資料3

資料あり

資料あり

配布資料3-1

資料あり

資料あり

配布資料3-2

資料あり

主成分分析・Random Matrix

［目次］【00:00:00】はじめに【00:00:30】前回（第2回）のグラム行列の意味についての補足【00:05:00】主成分分析　1　データ行列と共分散行列【00:10:00】主成分分析　2　共分散行列の固有値，固有ベクトルと主成分【00:34:58】ランダムマトリックス　1 　正行列　ペロン・フロベニウスの定理【00:50:05】ランダムマトリックス　2 　非負行列　ペロン・フロベニウスの定理の一般化【00:55:11】ランダムマトリックス　3 　一般の…

資料あり

講義資料4

資料あり

資料あり

配布資料4-1

資料あり

資料あり

配布資料4-2

資料あり

一変数関数の微分・二変数関数

［目次］【00:00:00】はじめに【00:02:40】一変数関数の微分【00:09:34】逆関数とその微分、パラメータ表示、接線の方程式【00:28:37】関数の増減【00:40:05】平均値の定理、平均値の定理【00:52:18】二変数関数とその微分（偏微分）【01:08:44】二変数関数の極大・極小【01:13:55】二変数関数のテイラー展開と極大・極小

資料あり

講義資料5

資料あり

資料あり

配布資料5-1

資料あり

資料あり

配布資料5-2

資料あり

資料あり

板書5

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一変数関数の微分・二変数関数　演習

［目次］【00:00:00】はじめに【00:02:20】「平均値の定理」の応用　1．ニュートン法【00:14:16】「平均値の定理」の応用　2．ロピタルの定理【00:33:07】多変数関数のテイラー展開と等高線図【00:50:51】偏微分と関数の極大・極小

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講義資料6

資料あり

資料あり

配布資料6-1

資料あり

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配布資料6-2

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資料あり

配布資料6-3

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合成関数の微分

［目次］［00:00:00］はじめに［00:00:40］合成関数の微分［00:26:30］ヤコビアン［00:40:50］等高線に対する法線ベクトルと勾配ベクトル［00:52:58］接平面と法線ベクトル［01:09:54］陰関数

資料あり

講義資料7

資料あり

合成関数の微分・接平面と法線ベクトル・陰関数

［目次］【00:00:00】はじめに【00:01:26】合成関数の微分 1.【00:12:25】合成関数の微分 2. 一般の場合【00:17:05】合成関数の微分 3. 極座標【01:12:42】陰関数　

資料あり

講義資料8

資料あり

資料あり

配布資料8-1

資料あり

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配布資料8-2

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配布資料8-3

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配布資料8-4

資料あり

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板書8

資料あり

条件付き極値問題

［目次］ 【00:00:00】はじめに【00:01:50】条件付極値問題とは　～　制約条件 g(x,y)=b において g(x,y)=cx+dy （線形）である場合　～【00:32:00】一般の制約条件【00:53:02】ラグランジュ未定常数法【01:13:04】ラグランジュ未定常数法における未定常数の意味

資料あり

講義資料9

資料あり

二変数関数の最適化問題

［目次］【00:00:00】はじめに【00:02:31】多変数関数に対する制約条件なしの最適化法:ニュートン法【00:30:15】制約条件が付いた線形最適化問題：線形計画法【00:46:22】ラグランジュ未定常数法

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講義資料10

資料あり

資料あり

配布資料10-1

資料あり

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配布資料10-2

資料あり

資料あり

配布資料10-3

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二変数関数の積分

［目次］【00:00:00】はじめに【00:01:43】一変数関数の積分（復習）【00:14:10】二変数関数の積分１.長方形領域の積分【00:37:48】二変数関数の積分 2.積分領域がより複雑な場合の積分【01:10:33】重積分：積分変数の変換

資料あり

講義資料11

資料あり

二変数関数の積分　演習

［目次］［00:00:00］はじめに［00:03:29］変数変換（1変数の場合）［00:11:38］2変数の積分（積分領域と積分順序）［00:43:37］2変数の積分（2次元極座標への変換）

資料あり

講義資料12

資料あり

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配布資料12-1

資料あり

資料あり

配布資料12-2

資料あり

資料あり

配布資料12-3

資料あり